Respuesta de (x^2-4)/(x-3)=-12

Respuesta de (x^2-4)/(x-3)=-12:

(x^2-4)/(x-3)=-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x^2-4)/(x-3)-(-12)=0


Dominio: (x-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x^2-4)/(x-3)+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2-4)+12*(x-3)=0

Multiplicar

(x^2-4)+12x-36=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+12x-4-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+12x-40=0

a = 1; b = 12; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·1·(-40)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{19}}{2*1}=\frac{-12-4\sqrt{19}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{19}}{2*1}=\frac{-12+4\sqrt{19}}{2}
$